расчет рупора трактрисы

В этой статье я расскажу как рассчитывать рупор тракт рису программой tractrix12. Отличие трактрисы от экспоненты в угле раскрытия, это хорошо видно на рисунке ниже:

На вид самым оптимальным была бы гипербола, но ее почему то некто не делает, наверное очередная загадка акустики.  Если вам надо озвучить дискотеки или кинотеатр берите экспоненту, она дальнобойная, трактриса хороша в ближнем поле, то есть для квартиры.
Мне нужен рупор для спаренных трехдюймовых динамиков ALTEC lansing, этим определились размеры горла рупора, то есть 7 на 15 см. Сразу же посчитаем и размеры устья, максимальная ширина 40см, остается посчитать высоту. Для этого 15/7=2,1428, это отношение высоты к ширине. Осталось посчитать само горло: 40/2,1428=18,6.... грубо говоря 18, тут не критично.
Теперь сама прога, вот скрин 

Для тех кто не силен в английском поясняю: Low freq частота обреза, ниже спад, Length длинна рупора, влияет больше на скорость на расчета, чем на результат, Namber of sides число сторон, это вообще бесполезная величина, можете написать туда хоть свое имя, Calculated min length это минимальная длинна, тоже бесполезная вещь, мне вот по этому параметру предложили взять настройку в 150 герц, это рупор длинной в 57см и шириной в 70, не многовато для десятисантиметрового динамика? И вообще, аффтор этой программы наверно хотел слудить себе из жести рупор для патифона, а расчет для внешнего сходства. Ну да ладно, у нас другие цели, и на том спасибо.
После введения данных щелкаем калькулейт и ставим галочку в Show calculation, открывается окошко:

Где Х длинна, с устья почемуто, радиус, круга  причем, Area площадь, остальное неведомая фигня, которая пригодиться при расчета патефона. Маленькая хитрость, чтоб лист не получался бесконечно длинным, в поле длинна рупора надо ввести число 19.  Значит у нес есть три переменные длинна рупора, площадь на заданной длине и частота среза. У меня частота не критична, зато есть максимальный размер устья и горла, переводим все в площадь: 15*7=105 и 40*18=720. Теперь методом научного тыка подбираем частоту среза пока площадь на длине  0,00 не станет равно нужной, в моем случаи частота оказалась 361, вот и отлично, у меня срез планировался под килогерц. 

Как видите площадь горда(самая верхняя цифра) примерно ровна заданной площади устья. Теперь дело за малым, ищем нужную площадь устья, она сидит где то между 98 и 113, на длинне 10-11, хорошо, раскрыв большой, верха будут простираться высоко.
Осталось высчитать размеры сторон из площади:
1)sqrt509=22,5

2)sqrt409=20,2
.

.

.

10)sqrt113=10,6
На словах извлекаем корень из округленной площади, так мы получаем сторону квадратного рупора, но у нас не квадрат, значит полученные результаты надо умножить и разделить на корень из найденного ранее коэффициента 2,1428, то есть на 1,4638
1)22,5*1,4638=33 22,5/1,4638=15,4
2)20,2*1,4638=29,5 20,2/1,4638=13,8
.

.

.

10)10,6*1,4638=15,5 10,6/1,4638=7,2
Программу можно скачать по адресу http://audiohi-fi.narod.ru/programs/tractrix12_v20.zip